解：先做辅助线ei、fi、bi、ci。

充分性：若bc=be+cf，则可在边bc内取一点k，使bk=be，从而ck=cf，连结ki。

在∠bac的平分线ad上取△abc的内心i，连结因bi平分∠abc，ci平分acb，故△bik与△bie关于bi对称，△cik与△cif关于ci对称

故∠bei=∠bki=π-∠cki=π-∠cfi=∠afi，从而a、e、i、f四点共圆

结合b、e、f、c四点共圆

必要性：若△abc的内心i是△def的外心，由于ae≠af（事实上，由b、e、f、c四点共圆）故

因此bc=bk+ck=be+cf。

必要性证毕。

十分钟的时间，

这道题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用ei、fi、bi、ci这四条辅助线找到ki辅助线。

另一个则是对π值的运用了。

这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一个点，不过只要掌握了这两点，那么解开

半个小时过去，难度较有提升的

“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”

看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼考场，大部分的学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。

毕竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬头望天。

这是他两世竞赛观察出来的现象。

“算了，赶紧搞定

徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。

巴蜀这个地方，他还是

一所高中就能做出这样的美食，那外面的店子应该味道更正宗一些。

虽然他算不上吃货，但还是挺热衷于尝试食物的。

当然，前提是符合他口味的食物。

那些仰望星空、活蛆奶酪、鲱鱼罐头之类的黑暗料理还是算了。

不过就目前来看，巴蜀本地的食物还是挺不错的。

三道大题做完，徐川检查了两遍，确认无问题后便提前交卷了。

今年湘南省队的带队老师是星城一中的龚日辉老师，对徐川很熟悉，看到他卡着点提前交卷出来便知道这届的题目可能不是那么难。

顺手递了瓶水，龚日辉笑着问道：“考的怎么样？”

“还行，上半场的题目难度并不是很高，看下半场了。”

徐川拧开水喝了一口，接着问道：“龚老师，这附近有什么美食吗？我想去试试。”

“巴蜀地带的美食还挺多的，钵钵鸡、川北凉粉、担担面、红糍粑、天鹅蛋、三合泥、三大炮、肥肠粉这些都很不错。”

“这附近出了校门后往右走五百米左右就有一条美食街，你可以去那里看看。”

“不过明天还有场考试，还是注意点，别吃坏了肚子。”

龚日辉笑着提醒道，对于眼前的这名学生，他还是放心的，他的舞台在更大的imo上，而不是国内的cmo。

“老师您以前来过这里，这么熟悉？”徐川有些讶异的问道，刚刚龚日辉可是一口气给他推了十几道小吃和美食来着的。

龚日辉笑了笑，道：“我老家就是巴蜀的，自然熟悉。”

徐川哦了一声，点了点头，道了声谢准备去试试龚日辉口中的美食街。

不过还没等他走两步，身后一道声音就拉住了他的脚步。

“川哥你去哪，等等我。”

身后，小圆脸卢天瑞的声音远远的传了过来，他也提前交卷出来了。

徐川其实不太想带他，因为这小正太话真的太多了。

但耐不住纠缠，迫不得已带上了这个尾巴。

“川哥，川哥，你

“川哥，等会咱们去吃什么？”

“川哥，伱说咱们等下去吃火锅会不会拉肚子？”

“川哥，你说这巴蜀妹妹怎么就不怕冷呢？这都十二月了，还光着腿？”

“川哥，”

一路上，卢天瑞叽叽喳喳的问个不停，活生生的一本行走的十万个为什么。

徐川表示自己只想找个耳塞将耳朵塞起来，巴蜀妹妹为啥不怕冷他怎么知道，有本事你去问本人啊。

带着个叽喳不停的小正太在美食街逛了一圈后，徐川回到了集训室。

虽说这小圆脸有点烦人，但巴蜀的美食还是很不错的，有些特色美食也不像流传中的一样全都是麻辣口味，值得一试。

唯一的问题是，这边的豆腐脑居然是酸辣口味的，这对于他来说简直是异类中的异类。

豆腐脑这种东西，必须是甜的！

回到集训室，和其他参赛的队友交流了一下今天考试的内容和经验后