和周海在教室中聊过有关weyl-berry猜想后，徐川便再度将自己锁到图书馆中。

不得不说的是，虽然weyl-berry猜想是个世界级的猜想，甚至难度能排到t3左右，但有关这个猜想的资料真的不多。

不过随着研究，徐川意外的发现，weyl-berry猜想的前身weyl猜想的

这更加激发了他对weyl-berry猜想的兴趣。

果然，数学和物理是相辅相成的！

连续一个多月的时间，徐川在图书馆中汲取着有关对weyl-berry猜想的知识。

从椭圆算子开始，到微分算子再到拉普拉斯算子，徐川没有放过每一本和weyl-berry猜想有关的基础书籍。

图书馆中，徐川将手中的书籍合上，然后从书包中摸出了自己的笔记本电脑，新建了一个文档，写道：

【关于具分形边界连通区域上的谱渐近及弱weyl_berry猜想的证明！】

漫长时间的学习，再加上重生带回来的数学知识，让他在具分形边界连通区域上的谱渐近这一块有了足够深的认知。

虽说要想直接证明weyl_berry猜想目前还做不到，但是弱化weyl_berry猜想后，使其满足‘切口’条件的连通分形鼓以一类自然连通分形鼓徐川觉得自己可以试一试。

至少在这一块，他心里已经有了一些思路，不管能不能成功，都可以将其写出来。

【引言：1993年，拉皮迪和波默兰斯证明了一维的weyl-berry猜想是成立的，但对高维的 weyl-berry猜想，情形变得非常复杂，高维的weyl-berry猜想在闵可夫斯基框架下一般不再成立。】

【但与此同时，列维廷·m和瓦西里耶夫两位数学家又证明了在一类特殊的高维例子下，weyl-berry猜想在 minkowski框架下又是成立的。】

【这一切表明利用minkowski框架并不能全部涵盖问题的所有复杂性，故而 weyl-berry猜想的正确提法应该为：

“是否存在某一个分形框架，使得边界Ω在此分形框架下是可测的，同时 weyl-berry猜想在此分形框架下是成立的？”】

写下标题和引言后，徐川跳过正文，敲下了几行空格。

引用文献：

【[1]kigami j， lapidus m l. weyl关于拉普拉斯算子谱分布的问题，p. c. f.自相似集。数学与物理学报，1993， 158: 93-125】

【[2]谱渐近，更新定理和贝里猜想对于一类分形。数学与工程学报， 1996， 72(3): 188-214】

【.】

引用的文献并不多，还不到一巴掌之数。

这只能说，几乎没多少人在这一块做出过多少说的上来的贡献。

事实上也正是如此，自从1979年，日不落国的物理学家m. v.贝里在研究光波在分形物体上的散射问题时将 weyl猜想推广到了Ω为分形区域的情形后，几十年来，无数的数学家和数学爱好者，以及物理学家都在具分形边界连通区域上的谱渐近区域努力过。

而然三十年的时光过去，除去1993年，拉皮迪和波默兰斯两位数学家证明了一维的 weyl-berry猜想是成立的外，就几乎没有任何新的成果了。

无数的数学家、数学爱好者和物理学家用了三十多年的努力，却没有一个人能成功将weyl-berry猜想变成weyl-berry定理。

但数学和物理的魅力就在这里，一个个的猜想就像是沉甸甸的果实一般挂在树上，无论是数学家还是物理学家，都能看到那诱人的嫣红和饱满的果形。

等待的，只是一个数学家或者物理学家去搭建一扇梯子爬上去摘取而已。

嗯，牛顿大爷例外，别人是架梯子爬上去摘，他是苹果自己掉下来砸脑袋上。

敲下标题和引言后，徐川将电脑放到了一遍，从书包中摸出了一叠a4稿纸，开始续写心中的思路。

南大的图书馆很大，有些区域还是挺安静的。

就像他现在所在的地方，因为存储的图书都是较为偏僻的书籍，周边并没有几个人，所以徐川也就懒的跑回宿舍了。

设Ω rn为有界开集，我们考虑如下的 dirichlet-laplace算子的特征值问题：(p){-△ u=λu， x∈Ω；u|Ω= 0

则问题(p)有离散谱{λi}i∈n，并且可以排为一列：0 <λ1≤λ2 ≤λk≤。。。。。

这里 limk→+∞λk =+∞，我们感兴趣的问题是Ω的哪些几何量是谱不变的(也就是说由谱{λi}i∈